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La meilleure manière d’empiler des pommes

  • Posté le : Mercredi 9 Mai 2012
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  • par : L. Salters

Poser les fruits en pyramide sur les étals des maraîchers semble parfaitement “naturel”. Des scientifiques d’Orsay viennent de comprendre pourquoi cette disposition est la plus efficace de toutes.

pomme 1L'expérience CFC, pour Cubique Face Centrée
© Look at Sciences

Tentons une expérience. Procurez-vous une vingtaine de pommes. Empilez-les en faisant une pyramide à base triangulaire. Nous l’appellerons CFC, pour Cubique Face Centrée. Confectionnez une seconde pyramide, mais avec une base hexagonale que nous nommerons HC, pour Hexagonal Compact. A priori, les deux structures permettent la même chose : empiler un maximum de pommes selon une organisation donnée. Refaites la même expérience mais une fois les pyramides montées, appuyez légèrement sur la pomme se trouvant au sommet.
La structure pyramidale dite CFC tient le coup. Pour la HC, à peine la pomme du sommet effleurée la pyramide s’effondre. “Lorsque nous nous sommes rendu compte de ça, nous avons franchi une étape décisive, raconte Wiebke Drenckhan, physicienne au Laboratoire de physique des solides (unité mixte Université ParisSud, CNRS). Ces deux structures ont la même densité, mais l’une résiste mieux que l’autre aux pressions”. Les résultats de cette étude ont été publiés au mois d’avril dans la revue en ligne Physical Review Letters.
Voilà déjà plusieurs années que Wiebke Drenkhan, chercheuse d’origine allemande, était partie en chasse pour mieux comprendre la formation et l’organisation des sphères. Toutes sortes de sphères : aussi bien des pommes sur des étals que des bulles d’air dans l’eau, jusqu’aux particules atomiques. “ On sait depuis longtemps que ces deux structures CFC et HC présentent l’organisation la plus dense, explique la chercheuse. Les mathématiques en ont décortiqué les grands principes il y a une dizaine d’années. Mais ce que nous ne savions pas, c’est comment une structure ou une autre est choisie”. pomme 2L'expérience HC, pour Hexagonal Compact.
© Look at Sciences

    Réponse mécanique


D’une façon générale, dans ce type d’assemblage, la nature optimise toujours la densité, fait en sorte que les structures soient les plus compactes possible. “Si on prend l’exemple des bulles d’air dans l’eau, on trouve toutes sortes de structures, poursuit Wiebke Drenkhan. Mais dès que l’on descend à un niveau d’observation plus précis, on tombe sur CFC et HC”.
En termes de probabilité, l’une ou l’autre des structures n’a aucune raison d’être prépondérante. Dans les faits, on observe tout de même que c’est plutôt la structure CFC qui est dominante. Pourquoi ? La réponse que les chercheurs ont trouvé est de nature mécanique. Wiebke Drenkhan : “ Au départ, nous pensions notamment que le fluide entre les bulles d’air avait peut-être une influence sur l’organisation des structures. Notre hypothèse s’est avérée fausse. En fait les structures HC sont plus fragiles. Elles ont donc tendance à se déstructurer au moindre choc. Ou sous l’effet de la gravité. Lorsqu’elles se reforment, elles se réorganisent en structure CFC, qui elles, s’effondrent plus difficilement”.

La raison de cette résistance est liée à la répartition des forces. Revenons à notre expérience de départ. Dans une pyramide de pommes type CFC, la force de la main qui appuie au sommet se disperse en ligne droite selon tous les axes. Les pommes ne sont pas éjectées et la structure tient. Dans la structure HC, Il existe une force résultante, vers l’extérieur, appliquée sur les sphères situées aux bords, qui les pousse en dehors de l’empilement. La pyramide s’effondre.

Les résultats de cette expérience ne serviront pas qu’aux maraîchers ! “On peut notamment trouver de nombreuses applications dans le domaine des métamatériaux (des matériaux composites artificiels - NDLR) ou des nanomatériaux”, précise Wiebke Drenkhan.