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Apprendre les mathématiques en jouant

Un petit casse-tête, des intervenants inhabituels et des élèves surmotivés à l’idée d’apprendre par le jeu… C’est le concept qu’a imaginé Max Leguem, ancien directeur de la MJC de Chilly-Mazarin, pour enseigner les mathématiques différemment. Un projet innovant a ainsi vu le jour il y a six ans ; le bilan est positif et peut donner des idées !

Faire apprendre les tables de multiplication aux élèves du primaire n'est pas la seule façon d'aborder les mathématiques… Un projet original a vu le jour en Essonne à la rentrée 1999, afin de faire découvrir cette matière aux enfants en utilisant une approche ludique. Une démarche bénéfique pour les élèves, selon Valérie Bouge et Olivier Henriot, les deux premiers enseignants à avoir mis en oeuvre ce projet. Vous pouvez retrouver leur témoignage dans l'article « Mathématique et Art, une démarche pédagogique » (rubrique « En savoir plus »).

« Mathématiciens en culottes courtes » s'inscrit avant tout dans une démarche pédagogique. Depuis 1999, une fois par semaine, deux classes (CM1 et CM2) de l'Ecole Elémentaire du Château, à Chilly-Mazarin, choisies pour lancer le projet, se réunissent. Des ateliers s'organisent autour de différents jeux mathématiques, comme des casse-tête. Le plus utilisé est le « jeu des cavaliers ». Il consiste à devoir placer des cavaliers dont les « pieds » sont espacés régulièrement sur une planchette de bois percée de trous, selon des règles simples. En quelque temps, les élèves parviennent en général à trouver une solution à ce jeu, qui est pourtant l'adaptation ludique d'un problème arithmétique difficile (annexe 3 de « Mathématique et Art, une démarche pédagogique » et article « le jeu des cavaliers »).
La démarche est effectivement plus longue qu'avec des démonstrations « classiques ». Mais pour ces jeunes, la manipulation est primordiale pour bien visualiser l'exercice. Elle permet, en tâtonnant, de trouver des solutions et des contre-exemples, pour ensuite commencer à aborder le problème dans son ensemble. Le cheminement choisi par les instituteurs est le suivant :
- Les élèves se familiarisent avec le jeu
- Le jeu est ensuite présenté sous une forme simplifiée
- Très vite, certaines hypothèses d'ordre général sont exprimées par les élèves
- Il s'agit alors de vérifier si ces hypothèses sont toujours vraies en compliquant le problème, pour finalement en faire une propriété valable à l'infini.
Ainsi, cette dernière notion, comme aussi celles de symétrie et d'autres, sont donc abordées, et dans l'ensemble très bien comprises par les élèves.

Une des réussites du projet est la coopération avec des intervenants extérieurs. Dans le cas des écoles de Chilly-Mazarin, ce sont Jean Brette, directeur de la section mathématiques au Palais de la découverte, et Jean-Pierre Bourguignon, directeur de l'IHES (Institut des hautes études scientifiques), qui se sont portés volontaires. Des sorties ont également été organisées pour partager la vie des chercheurs, qui n'ont pas manqué de passionner les enfants. Par ailleurs, les élèves ont rencontré des artistes, et cet échange s'est conclu par une transposition du « jeu des cavaliers » en une œuvre d'art : « Skolem, choc de blocs & chiffres au vent ». Certains des élèves ont même participé à un cahier des charges pour la conception de cette œuvre. Cette structure artistique a été inaugurée en mai 2005 à Bures-sur-Yvette (à découvrir dans « En savoir plus »).

Selon Valérie Bouge et Olivier Henriot, « Mathématiciens en culottes courtes » est une aventure bénéfique pour les enfants. Non seulement ils s'inscrivent dans une dynamique de groupe, mais ils apprennent qu'un problème qui semble difficile est surmontable à condition de s'en donner les moyens. L'attitude des élèves s'améliore également dans les autres disciplines ; ils expriment et justifient mieux leurs réponses.

Ce projet, initié par la MJC de Chilly-Mazarin, a notamment été soutenu par : l'IHES, le Conseil général de l'Essonne, la Palais de la découverte, la DRRT Ile de France, et la Fondation de France. Il se poursuit aujourd'hui à Chilly-Mazarin mais aussi dans d'autres classes de primaire en France et en Espagne.

Les documents annexés sous « En savoir plus » ont été réalisés par les acteurs du projet et leurs partenaires.

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