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Engrenage cylindrique intérieur de La Hire, fin XVIIIe siècle. Modèle réalisé par Alexandre Clair, vers 1860.

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Crédit(s) : S. Pelly/Musée des arts et métiers

Astronome et géomètre français membre de l’Académie des sciences, Philippe de La Hire (1640-1718) est également physicien, naturaliste et peintre. Il est surtout connu pour un théorème mathématique appliqué à la transformation d’un mouvement circulaire continu en un mouvement alternatif. Les engrenages sont les organes essentiels de transmission des machines depuis l’Antiquité. Ils prennent des dimensions considérables au Moyen Age dans les moulins et les horloges à poids. Mais, le plus souvent en bois, fabriqués au jugé, ce sont les rouages d’une machinerie aux articulations trop lâches ou trop serrées qui cognent et grincent. Au XVIIe siècle, des savants, comme Claude Perrault ou Huygens, étudient la forme que doivent prendre les dents pour rouler les unes sur les autres plutôt que glisser ou frotter. Cette question devient un problème de géométrie, résolu au mieux par White en 1794, qui reprend les travaux de La Hire. Les engrenages cessent d’être droit pour devenir hélicoïdaux, les dents prennent le profil légèrement incurvé d’une épicycloïde.

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