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Un ordinateur surpuissant pour dévoiler l'intimité de la matière

  • Posté le : Mercredi 1 Septembre 2004
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  • par : S. Descotes-Genon
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  • Expert : O. Pène
  • Actualisé le : Lundi 28 Janvier 2008
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Le nouvel ordinateur apeNEXT, conçu en partie au Laboratoire de physique théorique d'Orsay, est en activité depuis début 2006. Sa puissance de calcul permet d'analyser les résultats des accélérateurs de particules pour mieux comprendre les constituants ultimes de la matière.

Processeur apeNEXTUn des multiples processeurs qui composent l'ordinateur apeNEXT.
© Photo Prof Tripiccione

Depuis début 2006, l'ordinateur massivement parallèle apeNEXT est utilisé avec un grand succès dans plusieurs laboratoires européens pour la recherche en physique théorique des particules.

apeNEXT a été conçu et développé au sein d'une collaboration européenne regroupant des laboratoires de l'INFN (Instituto nazionale di fisica nucleare) en Italie, DESY (Deutsches Elektronen Synchroton) en Allemagne et le Laboratoire de physique théorique d'Orsay (LPT-CNRS/Université Paris-11) en France. Son architecture est spécialement adaptée aux problèmes numériques liés à la description des particules élémentaires. Le projet apeNEXT a pour objectif de fournir les outils informatiques permettant de combler le fossé entre la théorie et les expériences menées dans les accélérateurs de particules.

"Le problème essentiel, explique Oliver Pène, chercheur au LPT et coordinateur du projet apeNEXT en France, est de déterminer précisément les effets de l'interaction forte qui régit la matière à l'échelle subnucléaire (c'est-à-dire en dessous du noyau atomique), en particulier ses constituants ultimes que sont les quarks." Cet objectif ambitieux nécessite d'énormes capacités de calcul un calcul typique monopolise pendant plusieurs mois des ordinateurs de plusieurs Teraflops (un Teraflop correspond à mille milliards d'opérations par seconde). Une telle puissance de calcul serait obtenue en combinant (laborieusement ) plusieurs milliers d'ordinateurs de bureau ordinaires...

apeNEXT atteint un tel niveau de performance en exploitant astucieusement les avantages du calcul parallèle : un grand nombre de processeurs indépendants travaillent alors simultanément sur le même calcul. apeNEXT est le dernier rejeton d'une famille de processeurs massivement parallèles construits par l'INFN, avec l'aide ultérieure de DESY et du LPT, afin de répondre aux exigences de calcul de la physique théorique.

"Depuis le début du projet apeNEXT, ajoute Olivier Pène, le LPT a participé activement au développement de cet ordinateur, au sein d'une collaboration de physiciens et d'informaticiens de l'université Paris-11, du CNRS et de l'Institut national de recherche en informatique et en automatique (INRIA). Nos contributions ont porté sur l'optimisation du compilateur et les tests matériels et logiciels de la machine."

apeNEXT est le seul ordinateur, depuis plus de dix ans, dont tous les constituants ont été conçus et construits en Europe. De nombreux jeunes physiciens, informaticiens et ingénieurs ont débuté leur carrière (en université ou en entreprise) au sein du projet APE (Array Processor Experiment / expérience de processeur en réseau), avant d'apporter leur expertise à des industries de haute technologie.

 

01.Voyage au centre du noyau

L'ordinateur de calcul apeNEXTChaque apeNEXT possède 512 processeurs et a une puissance de calcul totale de 600 Gigaflops, c’est-à-dire 0,6 Tflop. Cet ordinateur est à peine plus grand qu’un grand réfrigérateur et il consomme moins de courant électrique qu’une dizaine de PC’s.
© Olivier Pène
Comment comprendre la structure la plus fine de la matière, quand cela nécessite des calculs numériques complexes ? Le nouvel ordinateur apeNEXT, s'efforce de répondre à cette question. Il est né de la collaboration entre l'INFN italienne, le DESY allemand (Deutsches Elektronen Synchroton) et le Laboratoire de Physique Théorique d'Orsay (Université Paris-Sud/CNRS).

Mais comment des physiciens des particules ont-il conçu de tels ordinateurs ? Pourquoi les expériences comme celles réalisées au CERN (Centre européen de recherche nucléaire) de Genève ne suffisent-elles pas à comprendre la structure de la matière ? Et quelles sont les questions auxquelles l'apeNEXT s'attelle ?

Les physiciens des particules décrivent toute la matière qui nous environne et qui nous constitue comme un assemblage de quarks et de leptons. Par exemple, tous les atomes sont formés d'électrons (qui sont des leptons) et d'un noyau réunissant des protons et des neutrons. Chaque proton et neutron contient trois quarks de deux types "u" et "d": le proton est "uud", le neutron "udd".

À l'échelle du noyau, ces briques fondamentales sont sensibles à trois forces. La force électromagnétique, responsable de l'électricité, est la plus connue et la mieux testée. En revanche, on comprend mal les deux autres forces, appelées forte et faible, mises en évidence au sein des noyaux à partir des années trente. ordi 3En descendant dans les profondeurs de l'atome, on rencontre successivement les électrons, les protons et les neutrons, puis les quarks (les couleurs et dimensions relatives n'ont aucune signification physique).
© Sébastien Descotes-Genon
La plus mystérieuse est la force forte qui unit les quarks au sein des protons et des neutrons.

Les mystères de la chromodynamique quantique

Olivier Pène, directeur de recherche au Laboratoire de physique théorique d'Orsay et coordinateur du projet apeNEXT en France, nous explique : "La force forte mérite son nom ! Elle est si forte qu'elle empêche d'isoler les quarks... Imaginez que vous tiriez sur le quark d d'un proton. Plus vous l'éloignez, plus vous devez fournir de l'énergie. Comme un élastique que vous tendez progressivement et qui finit par casser. Ici, l'énergie que vous avez fournie est utilisée pour créer de nouveaux quarks, typiquement un quark et son anti-quark associé. Vous aurez bien extrait un quark d du proton, mais vous l'obtiendrez avec un anti-quark au sein d'une nouvelle particule. Et tout sera à recommencer !"

Les quarks sont donc toujours groupés - confinés - par deux ou par trois au sein des particules effectivement observées (les protons, neutrons... appelés génériquement hadrons). ordi 4Si on essaie d'isoler un quark dans un proton, l'énergie fournie est convertie en quarks et anti-quarks pour donner naissance à de nouveaux hadrons. On ne peut donc pas isoler un quark unique.
© Sébastien Descotes-Genon
La seule théorie de l'interaction forte en bon accord avec l'expérience s'appelle la chromodynamique quantique ou QCD. Elle décrit la force forte au niveau des quarks par des échanges de gluons (ainsi nommés car ils "collent" les quarks dans les hadrons).

Mais comment savoir si les quarks existent si on ne peut pas les observer ? La théorie QCD suit des principes généraux essentiels et prédit qualitativement divers phénomènes, comme les masses des nombreux hadrons observés. En outre, les théoriciens sont parvenus à résoudre les équations de QCD pour certains processus et dans certains domaines d'énergie. Les expérimentateurs ont étudié les mêmes processus au sein d'accélérateurs de particules. Les prédictions théoriques et les mesures expérimentales sont en bon accord numérique, ce qui a confirmé QCD comme étant la théorie de l'interaction forte.

02.La chromodynamique quantique sur réseau

ordi 5Pour étudier le comportement mécanique d'un objet soumis à diverses contraintes, on peut le simuler sur ordinateur en le modélisant par une grille de points. Plus la grille est fine, plus les résultats simules seront proches de la situation réelle.
© Sébastien Descotes-Genon
"La force forte nous place dans une situation très particulière", ajoute Olivier Pène. "Nous avons d'un côté une théorie très belle et très simple, QCD, et de l'autre de nombreux résultats expérimentaux venant des accélérateurs de particules. Malheureusement, la première ne connaît que les quarks et les gluons, tandis que les seconds ne parlent que de hadrons. Et dans la plupart des cas, nous n'avons pas de dictionnaire permettant de passer de l'un à l'autre. La transition des hadrons aux quarks et gluons reste un grand mystère de la physique des particules !"

Les physiciens n'ont pas encore réussi à obtenir une solution aux équations de QCD en terme de fonctions mathématiques connues. Ce genre de difficulté est fréquente en sciences, et une astuce habituelle consiste à résoudre numériquement le problème sur ordinateur. Pour cela, on découpe l'espace et le temps en petits intervalles de longueur fixée et on résout les équations sur la grille (ou réseau) ainsi formée. La solution obtenue sur réseau n'est qu'une approximation de la solution réelle. Mais elle sera proche de la réalité si la grille est suffisamment fine vis-à-vis des dimensions du problème.

Par exemple, pour étudier le comportement d'une aile d'avion au décollage, on peut la modéliser par un treillis de triangles et déterminer comment les forces appliquées le déforment. La QCD sur réseau adopte une approche similaire pour résoudre les équations de l'interaction forte.


Simuler l'interaction forte : du silicium... et de la matière grise !

Ce problème difficile se complique encore pour les interactions des quarks. Dans la vie quotidienne, ordi 6Trajectoire de deux particules sur un réseau à deux dimensions spatiales. Une vraie simulation de QCD incluerait une dimension spatiale supplémentaire et aurait plusieurs dizaines de noeuds dans chaque direction.
© Sébastien Descotes-Genon
nous décrivons l'évolution d'un objet à l'aide d'une trajectoire unique, déterminée grâce aux équations de la mécanique classique. En revanche, un quark est un objet quantique pour lequel nous devons examiner tous les chemins et tous les états possibles. C'est la somme pondérée de toutes ces possibilités (appelée intégrale des chemins) qui décrit l'évolution quantique du quark.

En pratique, la QCD sur réseau assimile l'Univers à une boîte à quatre dimensions. On crée un réseau de points, généralement équidistants, décrits par quatre coordonnées (une temporelle et trois spatiales). L'état d'une particule est décrit par un multiplet de nombres (un vecteur) dont les valeurs varient selon le point du réseau considéré. Les simulations numériques de QCD sur réseau doivent englober tous les états possibles de quarks et de gluons, décrits par des vecteurs sur des réseaux à quatre dimensions.

Ces simulations sont donc gourmandes en puissance de calcul et utilisent intensivement le calcul matriciel. En outre, la mise sur réseau de l'interaction forte cache de nombreux chausse-trappes théoriques, dont la résolution demande davantage de matière grise que de silicium. La QCD sur réseau nécessite donc à la fois de l'astuce et des ordinateurs particulièrement puissants pour obtenir des résultats précis.

03.La collaboration Ape

ordi 7Un exemplaire de l'Ape Mille.
© Photo Prof Tripiccione
Les équations de QCD sur réseau furent proposées en 1974 par K. Wilson (Université de Cornell, États-Unis) comme un outil théorique pour étudier l'interaction forte. Il fallut attendre 1979 pour voir les premières simulations sur ordinateur, et les années quatre-vingts pour l'étude de propriétés physiques comme les masses des hadrons.

"La collaboration Ape, nous raconte Olivier Pène, est née en 1984 à la Division de physique théorique du CERN (Genève). Après un séminaire sur la QCD sur réseau, des physiciens italiens décidèrent de créer un ordinateur spécifiquement adapté à ce problème. À l'époque, on devait se contenter de centrales de calcul généralistes très coûteuses. C'était un projet audacieux : ces chercheurs étaient d'excellents physiciens, mais ils n'avaient alors aucune connaissance en électronique !" Le projet Ape (Array Processor Experiment, mais aussi "abeille" en italien) fédéra rapidement les physiciens italiens. Tout était à bâtir à partir de zéro : l'architecture de l'ordinateur, le fonctionnement des processeurs, les langages de programmation.

La réussite d'Ape suscita des ordinateurs plus puissants, l'Ape 100 (1992) et l'Ape mille (2000). L'Ape mille était cent fois plus rapide que l'Ape originelle. Cette montée en puissance s'accompagna d'un élargissement de la collaboration Ape. Des physiciens du Deutsches Elektronen Synchrotron (DESY, Berlin) conçurent des compilateurs Ape, et des entreprises privées construisirent ces nouvelles machines.

Les principes de base de l'Ape

Certains principes de base furent conservés au fil des générations. L'ordinateur est constitué d'un réseau cubique tridimensionnel de processeurs qui autorise des calculs massivement parallèles. Les divers éléments d'un calcul sont répartis entre les processeurs pour un traitement simultané. À l'opposé, nos ordinateurs individuels effectuent leurs calculs séquentiellement en laissant le même processeur effectuer les tâches les unes après les autres.

ordi 8Illustration schématique de calculs selon un mode parallèle (gauche) et séquentiel (droite).
© Sébastien Descotes-Genon

"L'autre caractéristique intéressante des ordinateurs Ape, ajoute Olivier Pène, est son traitement astucieux des calculs matriciels." Les concepteurs de ces ordinateurs savaient qu'il leur faudrait manipuler de gigantesques tableaux de nombres. Il existe des processeurs vectoriels capables de manipuler directement les matrices, mais ces outils sont coûteux et malcommodes. Les machines Ape utilisent des processeurs usuels, scalaires, qui manipulent seulement un ou deux nombres à la fois. Mais leurs performances de calcul matriciel sont améliorées par une gestion astucieuse de la mémoire.

"Supposons que nous voulions multiplier deux matrices, poursuit Olivier Pène. La première étape consiste à multiplier le premier élément de chaque matrice. À ce moment-là, Ape anticipe et garde à portée de main les éléments suivants des matrices pour accélérer les étapes à venir de la multiplication. L'ordinateur perd donc moins de temps qu'un ordinateur habituel scalaire sans avoir la lourdeur d'une centrale de calcul vectorielle."

04.L'arrivée de la nouvelle génération

ordi 9Une des cartes constituant le prototype de l'apeNEXT. Elle rassemble 16 processeurs et atteint une puissance de 25 Gigaflops (1/40eme de Teraflop).
© Photo Prof Tripiccione
Les Ape 100 et mille furent achetées et exploitées avec succès en Italie, Allemagne, Grande-Bretagne, et France (au Laboratoire de physique théorique d'Orsay). Un projet concurrent fut lancé aux États-Unis par l'université de Columbia et IBM.

"Les Ape de notre laboratoire sont des machines remarquables, commente Olivier Pène. Quand le projet apeNEXT a démarré, il nous semblait naturel d'y participer activement. Nous avons constitué un groupe de physiciens et d’informaticiens de l'université Paris-Sud, du CNRS et de l'INRIA. Nos contributions ont porté sur l'optimisation du compilateur et les tests matériels et logiciels de la machine."

En même temps que les Européens développaient l’apeNEXT, le groupe de l'université de Columbia (New York) et des chercheurs britanniques ont développé avec l’aide d’IBM un ordinateur fondé sur les mêmes principes : QCDOC (Quantum ChromoDynamics On Chip / chromodynamique quantique sur la puce de silicium). Ces principes communs aux groupes américains et européens ont tellement impressionné IBM que cette compagnie en a fait la base de son ordinateur "Bluegene" qui est aujourd’hui le plus puissant au monde. Dans cet exemple, comme dans bien d’autres, la recherche fondamentale a ouvert des voies originales à la recherche appliquée et à l’industrie.

Une simulation de QCD sur réseau monopolise pendant plusieurs mois des ordinateurs de plusieurs Teraflops (1Teraflop vaut mille milliards d'opérations par seconde). Cette puissance de calcul, atteinte par l'apeNEXT, serait obtenue en combinant (laborieusement !) des milliers d'ordinateurs de bureau ordinaires. ordi 10Evolution de la constante de couplage forte g en fonction de la taille du reseau L et de sa maille a. Le point vert, calculé par apeNEXT, est en parfait accord avec des estimations antérieures (points bleus).
© Collaboration apeNEXT
Olivier Pène continue : "apeNEXT est un ordinateur européen unique. Il a été conçu et développé par des physiciens et informaticiens d'Italie, d'Allemagne et de France, ses processeurs sont fabriqués près d'Aix-en-Provence et son prototype a été construit dans des usines européennes. De nombreux physiciens, informaticiens et ingénieurs ont débuté leur carrière en université ou en entreprise au sein du projet Ape, avant d'apporter leur expertise à des industries de haute technologie."

Une fois le travail de recherche et développement terminé la production industrielle a été confiée à une entreprise italienne (Eurotech) suite à un appel d’offres européen. Cet ordinateur a été acheté par des laboratoires en Italie, Allemagne et France. Les deux ordinateurs français, financés l’un par le CNRS et l’autre par l’Agence nationale de la recherche (ANR), ont été installés à Rome dans un laboratoire international de calcul scientifique qui abrite aussi les apeNEXT italiennes. Cette solution permet d’optimiser les coûts de maintenance et de fonctionnement. Cette nouvelle génération d’ordinateurs a donné un fort élan à la recherche théorique qui veut percer les secrets les plus intimes de la matière ordinaire.

De la conception jusqu'au prototype, le projet a coûté environ 9 millions d'euros (salaires compris). Ce chiffre doit être comparé aux superordinateurs généralistes vendus par des firmes américaines et japonaises au prix moyen de 100 millions de dollars. Cette différence de coût a plusieurs sources. L'apeNEXT exploite mieux ses ressources informatiques et atteint donc de meilleures performances globales en QCD sur réseau que ses concurrents généralistes.

05.Les avancées de la QCD sur réseau

Les simulations actuelles s'effectuent sur des réseaux d'une taille de trois femtomètres (soit quelques fois la taille d'un proton, un milliardième de micron) et d'une maille inférieure à 0,1 fermi, et les quarks simulés, de plus en plus légers, sont encore un peu plus lourds que ceux de la nature. Les physiciens recourent donc à un arsenal théorique pour extrapoler les résultats sur réseau dans plusieurs directions : volume infini, maille petite, masses de quarks différentes. La puissance de l'apeNEXT a permis un progrès spectaculaire dans ces extrapolations.

Même si la QCD sur réseau est une approximation encore grossière du monde réel, elle permet déjà d'éclairer des mystères de la physique des particules. Certains concernent l'interaction forte elle-même : comment expliquer les masses des hadrons ? Combien les paramètres fondamentaux de QCD valent-ils ? Comment la matière nucléaire réagit-elle à haute densité et/ou pression ?

ordi 11En partant de la désintégration béta d'un neutron en proton, électron et antineutrino, on peut obtenir d'autres processus en appliquant la conjugaison de charge (C) et la parité (P). La violation de C, P et CP se caractérise par des probabilités différentes pour ces désintegrations.
© Sébastien Descotes-Genon
D'autres questions surgissent quand on s'intéresse à l'interaction faible. En effet, cette interaction provoque la désintégration de certaines particules, comme celle du neutron en proton. Initialement, on pensait que la désintégration d'un neutron en un proton devait avoir autant de chances de se produire que celle d'un anti-neutron en un anti-proton (les deux processus sont dits reliés par l'opération de conjugaison de charge C). De la même manière, l'image dans un miroir de la désintégration d'un neutron aurait dû être aussi probable que le processus lui-même (opération de parité P).

L'expérience a prouvé que ces suppositions étaient erronées : des désintégrations faibles reliées par C, P ou la combinaison des deux (CP) ne sont pas également probables. Cette asymétrie, ou violation de CP, expliquerait pourquoi l'antimatière a été désavantagée et a disparu au profit de la matière pendant les premiers instants de l'Univers. Pour mieux comprendre l'origine de ce phénomène, il faut analyser avec précision les résultats expérimentaux disponibles sur la violation de CP en distinguant les effets des interactions faible et forte. Le rôle de l'interaction forte peut en particulier être étudié grâce aux simulations sur réseau.

Les défis du futur

ordi 12L'anneau souterrain du LHC, representé en rouge sur une vue aérienne de la région genevoise. A partir de 2007, le CERN y observera la matière à des échelles jamais atteintes.
© CERN Geneva - AC Team
La QCD sur réseau dispose maintenant d’outils performants comme l'apeNEXT. À partir de 2008, les expériences menées au CERN dans le cadre du LHC (Large Hadron Collider) vont étudier la matière dans une gamme d'énergie encore jamais explorée. Les physiciens théoriciens ont déjà envisagé plusieurs possibilités.

La première découverte espérée est celle du fameux "boson de Higgs". Cette particule interagirait avec toutes les autres particules pour leur donner une masse. Les expériences passées du LEP au CERN, ont contraint les caractéristiques de ce boson, mais on ne l'a encore jamais observé. D'autres scénarios, "supersymétriques", prévoient non pas une seule nouvelle particule mais un zoo complet. Chaque particule supersymétrique serait le reflet très massif d'une particule déjà observée. Enfin, on a conjecturé que ces expériences pourraient mettre en évidence des dimensions supplémentaires trop petites pour avoir été vues jusqu'à présent.

Notre vision de la matière dans ses détails les plus fins risque d'être bouleversée. Mais ces expériences complexes ne peuvent être interprétées sans des calculs théoriques fiables et précis. Et c'est alors que les super-ordinateurs tels qu'apeNEXT auront un rôle essentiel à jouer.

Les scientifiques ne sont jamais satisfaits et veulent être encore plus proches de la nature, travailler avec des quarks aussi légers que ceux qui existent réellement, des mailles plus fines et des volumes plus grands. D'ores et déjà le CNRS se dote d'une nouvelle plateforme de calcul intensif de 207 téraflops (voir notre actualité CNRS : un supercalculateur pour de multiples applications), descendant direct de la machine QCDOC d'IBM.

À plus long terme ils espèrent le "petaflop", c’est-à-dire un million de milliard d’opérations par seconde. Quelle architecture d’ordinateur sera capable de satisfaire, à moindre coût, les besoins de la QCD sur réseau ? Pour répondre à cette question cinq laboratoires de physique et d’informatique, dont trois laboratoires d’Orsay (le LPT, l’INRIA-futurs et le LAL), associés à un laboratoire de Versailles et un autre de Rennes, travaillent au sein d’un projet ANR et ont abouti à des conclusions encourageantes. Cela mènera-t-il à une nouvelle aventure ?

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