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In vivo, in vitro... in silico !

Le virtuel a envahi notre quotidien et celui... du chercheur. Du stockage des déchets nucléaires à la vision artificielle, les simulations numériques sont devenues l'un des piliers de la science du XXIe siècle. Et l'agriculteur n'est pas en reste, avec bientôt à sa disposition de vraies betteraves "numériques".

Modélisation de la croissance d'une tumeur cérébraleOlivier Clatz, doctorant au sein du projet Épidaure, étudie la représentation d'une tumeur.
© Jim Wallace / Inria

Pour les scientifiques, le recours aux simulations informatiques pour décrire un phénomène est devenu, dans certains domaines, une nécessité à laquelle on ne peut couper. Prenez l’astrophysique par exemple. Les chercheurs y sont privés d’expérimentation pour cause de gigantisme des objets qu’ils étudient. Ils n’ont pas d’autre choix que de se tourner vers des répliques numériques des astres et des galaxies s’ils veulent décrypter les arcanes du cosmos. Quant aux chercheurs en médecine qui veulent nous guérir des pathologies du cœur, comment étudieraient-ils l’effet d’une défibrillation sur le corps humain sans version binaire de notre organe vital ? Après avoir été in vivo et in vitro, la médecine est devenue "in silico", selon l’expression consacrée dans les laboratoires pour désigner des recherches s’appuyant sur des simulations numériques (le vocable silico fait référence au silicium, matériau de base des microprocesseurs).

"Auparavant, la science était basée sur la confrontation entre la théorie et l’expérience. Maintenant, c’est sur le triptyque théorie, expérience et simulations numériques," résume Michel Kern, chargé de recherche à l’Institut national de la recherche en informatique et automatique (Inria), au sein de l’équipe Estime (Estimation de paramètres et modélisation en milieu hétérogène). Basé à Rocquencourt, il travaille dans l’un des huit centres de recherche de l’institut dont la vocation est d'entreprendre des recherches fondamentales et appliquées dans les domaines des sciences et technologies de l'information et de la communication.

Qu’est-ce qu’une simulation numérique et comment l’obtient-on ? C’est ce que Michel Kern nous apprend avec une simulation du laboratoire de recherche souterrain de Bure dans la Meuse (partie 1). Étape préalable à la simulation, la modélisation. Elle consiste à représenter un état ou une situation sous forme d’équations. Le modèle sert ensuite à reproduire puis à simuler le plus fidèlement possible l’évolution de la situation selon différents paramètres (le temps, l’environnement, etc.). Mais quelle aide peuvent apporter ces simulations informatiques aux acteurs de la société civile ? Réponse avec Paul-Henry Cournède, chercheur en "agronomie virtuelle" (partie 2). Enfin, nous verrons grâce à Olivier Faugeras, spécialiste de la vision artificielle à l’Inria, comment les simulations aideront peut-être les scientifiques à mieux comprendre le fonctionnement du cerveau humain (partie 3).


01.Se soustraire de la contrainte "temps"

Simulation d'une région de l'UniversSimulation d'une région de l'Univers.
© S. Colombi / Projet Horizon, IAP, CNRS/UPMC
Quelle est la discipline par excellence qui exige des simulations numériques ? La géologie, royaume de la lenteur. Tout s’y déroule à l’échelle de centaines de milliers d’années, voire plus. Des durées que les chercheurs de l’équipe Estime s’efforcent de réduire. À l’Inria, ils mènent des recherches sur les mouvements de fluides dans le sous-sol. Ils ont étudié en particulier les problèmes liés à l’enfouissement des déchets nucléaires sur un possible site de stockage à proximité du laboratoire de recherche souterrain de Bure.

En effet, la performance des matériaux utilisés pour le stockage laisse penser que l’équivalent d’un dé à coudre de fluide radioactif s’échappera du site chaque année. Le site de stockage étant enfoui à 500 m de profondeur, dans une couche imperméable d’argilite, ce n’est qu’à très long terme que ces fluides pourraient traverser la roche environnante et contaminer les nappes phréatiques alentours. Auront-ils entre-temps perdu leur radioactivité ? Pour tenter de répondre à ces questions, l’Agence nationale pour la gestion des déchets radioactifs (Andra), responsable du site, réalise des simulations numériques pour évaluer la sécurité du site de stockage sur un million d’années. Spécialistes des simulations d’écoulement de fluides en tout genre (eau, hydrocarbure, Co2 liquifié) dans le sous-sol, les chercheurs d’Estime ont apporté leur aide à l’Andra.

Quel est le story-board d’un travail de simulation ? Tout commence… à la bibliothèque, par une phase de recherches bibliographiques. "Dans les années quatre-vingts, les scientifiques venaient voir les mathématiciens pour leur dire : “J’ai cette intégrale, est-ce que tu peux me la calculer ? ” raconte Michel Kern, membre d’Estime. Cette période est révolue aujourd’hui. Il faut de plus en plus une bonne connaissance du domaine dans lequel vous réalisez les simulations," en l’occurrence, ici, un bagage en hydrodynamique et en géochimie. Souvent, cela signifie réunir autour d’une même table des scientifiques d’horizons variés. Quitte à voir surgir de l’incompréhension entre interlocuteurs. "Avec les biochimistes par exemple, nous n’avons pas le même langage, ni forcément le même but. Une bonne partie du travail est d’arriver à se comprendre." À partir de ces échanges et du travail de compilation bibliographique, les chercheurs ont représenté le phénomène d’écoulement des fluides sous la forme d’un "modèle", autrement dit d’un ensemble d’équations mathématiques. C’est la première étape, dite de modélisation.

Le chercheur doit ensuite créer une version "numérique" du milieu naturel qui fait l’objet de son étude. Numériser le milieu consiste à le redessiner à l’aide d’objets géométriques pour en obtenir une image virtuelle. La forme exacte de ces objets n’est pas anodine. "Le premier programme informatique que nous avons écrit ne nous permettait pas d’utiliser des hexaèdres déformés, se rappelle Michel Kern. Or nous avions besoin de cette déformation pour simuler la roche en train de se courber par endroits." En effet, on sait que l’argilite, sous la contrainte de l’eau qu’elle contient va se déformer avec le temps. "Ainsi, nous avons dû revoir le programme pour pouvoir prendre en compte des hexaèdres déformés."

Dernière étape : concevoir et mettre en œuvre l’algorithme qui simulera le modèle scientifique tout en tenant compte du milieu naturel. Les algorithmes sont des suites d’instructions pour obtenir un résultat donné. Par exemple, lorsqu’on cherche un mot dans un dictionnaire, on procède d’une manière logique et systématique en regardant les lettres, en tournant les pages, etc. Lorsqu’on met bout à bout cette suite d’opérations, cela donne un algorithme. Les algorithmes ne sont donc pas toujours des suites d’opérations mathématiques mais dans notre cas, si. L’algorithme de l’équipe Estime permet de faire évoluer le modèle scientifiqued ans le temps et d’obtenir ainsi une simulation de l’écoulement des fluides radioactifs à long terme.

La difficulté de conception de l’algorithme réside dans le nombre astronomique d’équations en jeu. D’année en année, les chercheurs perfectionnent ces algorithmes qui ont vu leur efficacité multiplier par dix millions depuis les années soixante - soixante-dix ! En les améliorant, les modélisateurs sont pareils aux astronomes s’équipant de télescopes plus puissants : ils voient plus loin dans le temps.

02.Créer des organismes "numériquement modifiés"

Représentation paysagère - Simulation croissance des arbresReprésentation paysagère réaliste, grâce à une méthode de distribution aléatoire des hêtres, avec prise en compte de la plasticité des houppiers (hauteur et forme des feuillages) en utilisant des modèles aux formes asymétriques.
© Inria - CIRAD / Virtual Plants
Aujourd’hui, rares sont les secteurs de l’ingénierie qui échappent à la simulation. Ainsi, la RATP calcule les temps d’évacuation de ses stations en cas d’incendie à l’aide d’un logiciel qui modélise les mouvements de panique. Pour sa part, Microsoft a lancé en mai 2008 un service qui prédit les bouchons dans certaines villes américaines grâce à un simulateur d’embouteillages. Quant au fleuron de l’aéronautique européenne, l’A 380, autant le dire tout net, sans les simulations numériques, il n’existerait pas.

À ces domaines pourrait s’ajouter demain l’agriculture grâce à l’équipe Digiplante de l’Inria. Ses chercheurs utilisent des modèles numériques de plantes pour optimiser les rendements agricoles. À quoi ressemble un modèle numérique de plante ? Pour l’utilisateur, il ressemble à une plante dessinée sur l’écran d’ordinateur. Pour son créateur, il correspond à une dizaine de paramètres qui déterminent approximativement comment la plante va croître sous des conditions environnementales données. Les chercheurs peuvent ainsi étudier comment la plante pousserait dans un milieu ou un autre. Ils simulent une croissance de leur modèle en modifiant, via la version numérique, les conditions du milieu naturel (précipitations, ensoleillement, quantité d'engrais azotés, nature du sol, etc.). Appliquant cette recette aux tournesols de la région de Montpellier, Digiplante a pu démontrer comment augmenter de 30 % le rendement de la production de tournesols grâce à une meilleure répartition de l’arrosage au cours de l’année !

Outre le tournesol, l’équipe dispose aussi d’un modèle numérique de betterave qui devrait bientôt servir à l’optimisation des cultures françaises de légumes. "Nous avons déterminé un “idéotype”, c’est-à-dire un organisme idéal pour une situation géographique donnée. Maintenant, c’est aux généticiens de déterminer quels gènes permettront d’obtenir cet idéotype," explique Paul-Henry Cournède, chercheur à l’École Centrale de Paris et membre de l’équipe Digiplante répartie sur plusieurs sites. Concernant la recherche génétique, le travail a déjà commencé à l’Institut technique de la betterave, un organisme privé qui a le double rôle de mener des expérimentations et de diffuser auprès des agriculteurs les avancées techniques pouvant mener à une amélioration de la production et de la qualité des récoltes. Demain, les betteraves que nous mangerons auront peut-être été "numériquement modifiées".

Si les retombées attendues sont des outils de simulation, d'optimisation et de contrôle en agriculture, foresterie et écologie, pour l’instant, les modèles numériques de Digiplante sont essentiellement utilisés dans des logiciels de visualisation de plantes. Ces plantes virtuelles servent par exemple à accroître le réalisme des simulateurs de vols de l’armée française ou à décorer les jeux vidéo d’Ubisoft. Des cabinets d’architectes agrémentent eux aussi leurs modèles de bâtiments d’une végétation crédible.


03.À la poursuite de la vision animale

Modélisation de l'activité corticaleVisualisation des grandes voies de connexion entre les différentes aires du cortex (à partir d'images IRM).
© Inria / Projet Odyssée
À quoi pourrait ressembler un simulateur de la vision ? À un dispositif qui capte une image et "mime" les réactions neuronales. Ce dispositif, l’académicien des sciences  et directeur de recherche à l’Inria, Olivier Faugeras, tente de le mettre sur pied. Il vient de remporter un appel d’offres du Conseil européen de la recherche pour des projets innovants en mathématiques appliquées. La dotation, de deux millions d’euros, lui permettra d’élaborer un simulateur de la vision animale.

Où se situe le défi ? En tous cas, ce n’est pas une question de puissance de calcul. La puissance cumulée des cent milliards de neurones du cerveau se situerait aux environs de dix peta instructions élémentaires par seconde (un peta = 1015). Soit approximativement la puissance de calcul du plus puissant ordinateur de la planète, Roadrunner, installé dans les locaux des laboratoires de Los Alamos aux États-Unis et qui turbine à cinq peta instructions par seconde. Car la puissance neuronale sera rapidement accessible à Roadrunner et à d’autres ordinateurs, étant donné le doublement tous les dix-huit mois de la puissance de ces machines. Le problème réside donc dans la conception du logiciel plutôt que dans son exécution. Quelle approche adopter pour mimer le cerveau ?

"Les chercheurs qui essayent de modéliser en même temps le fonctionnement de tous les neurones vont droit dans le mur," promet Olivier Faugeras. Concrètement, ce n’est pas un mais plusieurs modèles numériques que ce spécialiste mondial de la vision artificielle va concevoir. Chacun des modèles représentera un niveau de complexité différent, allant du fonctionnement d’un neurone individuel jusqu'à celui du réseau. Ce réseau pourrait par exemple couvrir la centaine d’aires corticales impliquées dans la vision et spécialisées dans une tâche telle que la reconnaissance d’un visage ou celle d’une forme. Les modèles s’imbriqueraient les uns dans les autres à l’image des poupées russes.

Modélisation de la progression d'une tumeur cérébraleModélisation de la progression tumorale : prédiction des zones atteintes et des déformations induites. Couplé avec un modèle d'imagerie cérébrale, cela permet de mieux guider la thérapie. Collaboration projet Épidaure - Centre Antoine Lacassagne (Nice).
© Inria / Projet Épidaure
L’une des difficultés est de trouver une description mathématique de l’interdépendance entre les aires corticales. Ces zones sont en perpétuelle interaction. "Pour cartographier la complexité des comportements de ces zones, nous utiliserons l'analyse fonctionnelle et la théorie des bifurcations," prévoit le chercheur. L'analyse fonctionnelle est une branche des mathématiques qui permet d'analyser des équations générales portant sur des fonctions plutôt que, plus classiquement, sur des nombres. En l’occurrence, les fonctions représenteront les "opérations mathématiques" effectuées par les aires corticales. L’objectif, pour Olivier Faugeras, est de construire un dispositif capable de faire dialoguer les différents modèles d’aires corticales. La théorie des bifurcations, elle, décrit comment, avec une légère modification de ses caractéristiques, un système peut changer totalement de comportement. Autrement dit, pour un simulateur de la vision, comment la modification dans les interdépendances entre aires corticales peut évoluer vers un régime chaotique.

Une fois le modèle obtenu, Olivier Faugeras et son équipe le mettront à l’épreuve des faits. Ils utiliseront la batterie classique de techniques d’investigation du cerveau : IRM fonctionnelle, magnétoencéphalographie et électroencéphalographie. En montrant à des cobayes (hommes ou singes) et au simulateur lui-même, des films représentant des paysages, des visages, etc., ils pourront vérifier que les modifications consécutives dans les régions corticales s’accordent avec les prévisions du modèle.

Outre le défi théorique qu’il représente, ce projet est aussi un test technologique, comme le souligne Olivier Faugeras : "Nous voulons comparer les performances d’un système inspiré directement de la vision animale avec les algorithmes actuels de traitement visuel. Le meilleur analyseur d’images reste aujourd’hui notre œil armé de notre cerveau." Aujourd'hui, les algorithmes de vision artificielle servent dès que traitement d’images est nécessaire : dans l’analyse des images médicales, dans l’indexation de photos ou de vidéos à des fins d’archivage, ou encore en robotique pour aider les rovers explorateurs de Mars à s’orienter. Le logiciel d’Olivier Faugeras rivalisera-t-il avec les algorithmes classiques utilisés dans ces applications ? Rendez-vous dans cinq à huit ans pour savoir si ce projet ambitieux a rempli ses (belles) promesses.

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